volcanoos
Katılımcı Üye
- Katılım
- 20 Ara 2007
- Mesajlar
- 2,532
- Puanları
- 56
ÜÇ FAZLI SİSTEMLERDE GÜÇ VE GÜÇ ÖLÇÜLMESİ
GİRİŞ : Üç fazlı bir sistem ister dengeli, ister dengesiz olsun her bir fazın güçlerinin toplamı , devrenin gücünü verir.
P = P1 + P2 + P3
P; üç fazın gücü (watt), P1, P2, P3; her bir fazın güçleri (watt)
Dengeli devrelerde faz güçleri birbirine eşittir. Bir fazın gücü Pfaz ile gösterilirse, üç fazlı devrenin gücü
P = 3.Pfaz olur.
Dengeli devrelerde bir fazın gücü, Pfaz = Ufaz . Ifaz . cosφ olup, bu ifade yukarıdaki formülde yerine konursa üç fazlı devrenin gücü için
P = 3. Ufaz . Ifaz . Cosφ bulunur.
Dengeli yıldız devrelerde Ufaz = Uhat / ve Ifaz = Ihat olduğundan
P = 3. (Uhat / ) . Ihat . Cosφ den P = . Uhat . Ihat . Cosφ şeklini alır.
Dengeli üçgen devrelerde de Ufaz = Uhat ve Ifaz = Ihat / idi. Bu değerler ile yukarıdaki P formülünü kullanırsak
P = 3 . Uhat . (Ihat / ) .Cosφ = . Uhat . Ihat . Cosφ formülü bulunur.
O halde dengeli üçfazlı sistem ister yıldız ister üçgen olsun, devrenin gücünün bulunmasında en son formül kullanılır. Yukarıda güç için verilen bütün formüller dengeli devrelerde kullanılır. Dengesiz devrelerde ise ilk verilen formül kullanılır.
Üç fazlı dengeli devrenin görünür ve reaktif güçleri de sırasıyla
S = . Uhat . Ihat Q = . Uhat . Ihat . Sinφ olur.
Dengesiz bir devrenin görünen gücü, her bir fazın görünür güçlerinin toplamına ve dengesiz devrenin reaktif gücü de, her bir fazın reaktif güçlerinin toplamına eşittir. Reaktif güç, endüktif reaktif ve kapasitif reaktif güç gibi iki cins olduğundan, toplam yapılırken bu güçlerden herhangi biri negatif işaretli olarak alınmalıdır.
Üç fazlı dengesiz devrenin her bir fazının güç katsayısı farklı olabileceğinden devrenin güç katsayısı Cosφ = P / S formülünden bulunur.
ARON BAĞLANTI :
Dengeli ve dengesiz üç fazlı sistemlerde güç çeşitli şekillerde ölçülebilir. Şekilde görülen bağlantıya iki wattmetre yöntemi veya aron yöntemi adı verilir. Aron bağlantı yöntemi ile üç fazlı ve üç telli olan her devrede güç ölçülebilir. Devrenin gücü wattmetrenin gösterdiği değerlerin toplamına eşit olur. Bazen wattmetrelerden biri ters sapma yapabilir. Bu durumda ters sapan wattmetrenin gerilim bobini uçları değiştirilerek doğru sapması sağlanır. Bu durumda wattmetrelerin gösterdikleri değerler toplanırken, ters sapması düzeltilen wattmetrenin değeri negatif olarak alınır. Yani wattmetrelerden birinin ters sapması halinde, devrenin gücü iki wattmetrenin gösterdikleri değerlerin farkına eşittir.
Aron bağlantı yöntemi ile üç fazlı ve dört telli devrelerde güç ölçülemez. Dört telli devrelerde üç adet wattmetre gereklidir. Genel olarak, çok fazlı sistemlerde güç ölçmede kullanılacak olan en az wattmetre sayısı, kullanılan tel sayısının bir eksiği kadardır.
GÜÇ KATSAYISININ DÜZELTİLMESİ
Alternatif akım devreleri genellikle ışık ve kuvvet devreleridir. Flamanlı lambalar direnç özelliği gösterdiği halde, flüoresan vb. gibi lambalar ile elektrik motorları endüktans özelliği gösterirler. Bu sebepten devrede dolaşan akımda gerilime göre φ açısı kadar geride kalır. Akımın geride kalmasıyla güç katsayısı birden küçük olur. Bu da aktif gücün yanında reaktif gücünde bulunması demektir. Bir iş yapmayan reaktif gücün küçültülerek, güç katsayısının bire doğru çıkarılmasına güç katsayısının düzeltilmesi denir.
Güç katsayısının düzeltilmesi ile reaktif güç, dolayısıyla akımın reaktif bileşeni küçültülür. Böylece devre akımı küçülerek, aynı iş daha küçük akımla yapılmış olur. Devrenin aktif gücünde, dolayısıyla akımın aktif bileşeninde bir değişme olmaz. Uygulamada yüklerin hemen hemen tamamı omik ve endüktif özellikte olduğundan güç katsayısı da endüktifdir. Bu da çekilen reaktif gücün, endüktif reaktif güç olması demektir. Bu endüktif reaktif güç, zıt etkili olan kapasitif reaktif güç çekilmekle karşılanabilir veya küçültülebilir. Kapasitif reaktif gücü çeken elemanda kondansatör olduğundan, güç katsayısının düzeltilmesinde çoğunlukla kondansatörler kullanılır.
Şekil 1-a daki elektrik motoru Im akımı çekmekte ve bu akım şekil 1-b de görüldüğü gibi gerilimden de φ açısı kadar geride kalmaktadır. Motor uçlarına paralel bir kondansatör bağlandığında, motorun çektiği akım yine Im olduğu halde şebekeden çekilen akım I olur. Im akımının reaktif bileşeni (Im.Sin φ) kondansatör akımı (Ic) kadar azalmış ve faz açısı da θ değerine indirmek ve böylece güç katsayısını yükseltmek için gerekli olan kondansatörün kapasitesini hesaplayalım;
Şekil 1-b den kondansatör akımı için; Ic = Im . Sinφ – Sinθ yazılır.
Yine , I = Im . Cosφ / Cosθ olduğundan Ic değeri;
Ic =Im . Sinφ – Im . Cosφ . Sinθ / Cosθ
= Im . Cos φ . (Sinφ / Cosφ – Sinθ / Cosθ)
= Im . Cos φ . (tanφ – tanθ) olur.
Burada; Ic: kondansatörün akımı (amper), Im: motorun akımı (amper), φ: motorun faz açısı (derece), θ: olması istenen faz açısı (derece) dir.
Akımı bilinen kondansatör kapasitesi de; Xc = 1 / ωC = U / Ic formülünden
C = Ic / ω.U olarak bulunur.
Yukarıdaki Ic formülünün her iki tarafı devre gerilimi ile çarpılarak kondansatörün gücü için;
Qc = P (tanφ – tanθ) yazılır.
Burada Qc; kondansatörün gücü (volt-amper reaktif), P; motorun gücü (watt) dır.
Sistemin güç katsayısı Cosθ = 1 yapılması istenirse θ = 0 ve tanθ = 0 olacağından;
Ic = Im . Cosφ . tan φ – Im . Sinφ
Qc = P.tanφ olur.
Güç katsayısını 1 yapmak ekonomik olduğundan uygulamada yaklaşık olarak 0,9 a çıkarmakla yetinilir.
Şekilde görüldüğü gibi, güç katsayısının düzeltilmesi ile şebekeden çekilecek akım değeri küçülmektedir. Böylece daha küçük kesitli iletkenlerle aynı güç iletilebilecektir. Ayrıca akımın küçülmesi, iletkenin gerilim düşümü ve bakır kayıplarını da küçültecektir. Bunlar elektrik işletmelerine büyük ekonomik yarar sağlar. Bu nedenle işletmeler, alıcılarından Cosφ nin yükseltilmesini isterler. Ayrıca reaktif gücün küçültülmesi ile şebeke transformatörleri gereksiz yere yüklenmezler. Böylece küçülen reaktif gücün yerini başka alıcıların aktif güçleri alarak daha çok sayıda alıcı beslenmiş olur.
Şekilde bir motorun güç katsayısının paralel bir kondansatör ile düzeltilmesi gösterilmişti. Motor yerine bir flüoresan lamba grubu veya herhangi bir tesiste olabilirdi. Fabrikalarda güç katsayısının düzeltilmesi her motora bir kondansatör bağlanarak yada fabrikanın enerji girişine bir kondansatör grubu bağlanarak yapılır.
***alıntı değildir***
GİRİŞ : Üç fazlı bir sistem ister dengeli, ister dengesiz olsun her bir fazın güçlerinin toplamı , devrenin gücünü verir.
P = P1 + P2 + P3
P; üç fazın gücü (watt), P1, P2, P3; her bir fazın güçleri (watt)
Dengeli devrelerde faz güçleri birbirine eşittir. Bir fazın gücü Pfaz ile gösterilirse, üç fazlı devrenin gücü
P = 3.Pfaz olur.
Dengeli devrelerde bir fazın gücü, Pfaz = Ufaz . Ifaz . cosφ olup, bu ifade yukarıdaki formülde yerine konursa üç fazlı devrenin gücü için
P = 3. Ufaz . Ifaz . Cosφ bulunur.
Dengeli yıldız devrelerde Ufaz = Uhat / ve Ifaz = Ihat olduğundan
P = 3. (Uhat / ) . Ihat . Cosφ den P = . Uhat . Ihat . Cosφ şeklini alır.
Dengeli üçgen devrelerde de Ufaz = Uhat ve Ifaz = Ihat / idi. Bu değerler ile yukarıdaki P formülünü kullanırsak
P = 3 . Uhat . (Ihat / ) .Cosφ = . Uhat . Ihat . Cosφ formülü bulunur.
O halde dengeli üçfazlı sistem ister yıldız ister üçgen olsun, devrenin gücünün bulunmasında en son formül kullanılır. Yukarıda güç için verilen bütün formüller dengeli devrelerde kullanılır. Dengesiz devrelerde ise ilk verilen formül kullanılır.
Üç fazlı dengeli devrenin görünür ve reaktif güçleri de sırasıyla
S = . Uhat . Ihat Q = . Uhat . Ihat . Sinφ olur.
Dengesiz bir devrenin görünen gücü, her bir fazın görünür güçlerinin toplamına ve dengesiz devrenin reaktif gücü de, her bir fazın reaktif güçlerinin toplamına eşittir. Reaktif güç, endüktif reaktif ve kapasitif reaktif güç gibi iki cins olduğundan, toplam yapılırken bu güçlerden herhangi biri negatif işaretli olarak alınmalıdır.
Üç fazlı dengesiz devrenin her bir fazının güç katsayısı farklı olabileceğinden devrenin güç katsayısı Cosφ = P / S formülünden bulunur.
ARON BAĞLANTI :
Dengeli ve dengesiz üç fazlı sistemlerde güç çeşitli şekillerde ölçülebilir. Şekilde görülen bağlantıya iki wattmetre yöntemi veya aron yöntemi adı verilir. Aron bağlantı yöntemi ile üç fazlı ve üç telli olan her devrede güç ölçülebilir. Devrenin gücü wattmetrenin gösterdiği değerlerin toplamına eşit olur. Bazen wattmetrelerden biri ters sapma yapabilir. Bu durumda ters sapan wattmetrenin gerilim bobini uçları değiştirilerek doğru sapması sağlanır. Bu durumda wattmetrelerin gösterdikleri değerler toplanırken, ters sapması düzeltilen wattmetrenin değeri negatif olarak alınır. Yani wattmetrelerden birinin ters sapması halinde, devrenin gücü iki wattmetrenin gösterdikleri değerlerin farkına eşittir.
Aron bağlantı yöntemi ile üç fazlı ve dört telli devrelerde güç ölçülemez. Dört telli devrelerde üç adet wattmetre gereklidir. Genel olarak, çok fazlı sistemlerde güç ölçmede kullanılacak olan en az wattmetre sayısı, kullanılan tel sayısının bir eksiği kadardır.
GÜÇ KATSAYISININ DÜZELTİLMESİ
Alternatif akım devreleri genellikle ışık ve kuvvet devreleridir. Flamanlı lambalar direnç özelliği gösterdiği halde, flüoresan vb. gibi lambalar ile elektrik motorları endüktans özelliği gösterirler. Bu sebepten devrede dolaşan akımda gerilime göre φ açısı kadar geride kalır. Akımın geride kalmasıyla güç katsayısı birden küçük olur. Bu da aktif gücün yanında reaktif gücünde bulunması demektir. Bir iş yapmayan reaktif gücün küçültülerek, güç katsayısının bire doğru çıkarılmasına güç katsayısının düzeltilmesi denir.
Güç katsayısının düzeltilmesi ile reaktif güç, dolayısıyla akımın reaktif bileşeni küçültülür. Böylece devre akımı küçülerek, aynı iş daha küçük akımla yapılmış olur. Devrenin aktif gücünde, dolayısıyla akımın aktif bileşeninde bir değişme olmaz. Uygulamada yüklerin hemen hemen tamamı omik ve endüktif özellikte olduğundan güç katsayısı da endüktifdir. Bu da çekilen reaktif gücün, endüktif reaktif güç olması demektir. Bu endüktif reaktif güç, zıt etkili olan kapasitif reaktif güç çekilmekle karşılanabilir veya küçültülebilir. Kapasitif reaktif gücü çeken elemanda kondansatör olduğundan, güç katsayısının düzeltilmesinde çoğunlukla kondansatörler kullanılır.
Şekil 1-a daki elektrik motoru Im akımı çekmekte ve bu akım şekil 1-b de görüldüğü gibi gerilimden de φ açısı kadar geride kalmaktadır. Motor uçlarına paralel bir kondansatör bağlandığında, motorun çektiği akım yine Im olduğu halde şebekeden çekilen akım I olur. Im akımının reaktif bileşeni (Im.Sin φ) kondansatör akımı (Ic) kadar azalmış ve faz açısı da θ değerine indirmek ve böylece güç katsayısını yükseltmek için gerekli olan kondansatörün kapasitesini hesaplayalım;
Şekil 1-b den kondansatör akımı için; Ic = Im . Sinφ – Sinθ yazılır.
Yine , I = Im . Cosφ / Cosθ olduğundan Ic değeri;
Ic =Im . Sinφ – Im . Cosφ . Sinθ / Cosθ
= Im . Cos φ . (Sinφ / Cosφ – Sinθ / Cosθ)
= Im . Cos φ . (tanφ – tanθ) olur.
Burada; Ic: kondansatörün akımı (amper), Im: motorun akımı (amper), φ: motorun faz açısı (derece), θ: olması istenen faz açısı (derece) dir.
Akımı bilinen kondansatör kapasitesi de; Xc = 1 / ωC = U / Ic formülünden
C = Ic / ω.U olarak bulunur.
Yukarıdaki Ic formülünün her iki tarafı devre gerilimi ile çarpılarak kondansatörün gücü için;
Qc = P (tanφ – tanθ) yazılır.
Burada Qc; kondansatörün gücü (volt-amper reaktif), P; motorun gücü (watt) dır.
Sistemin güç katsayısı Cosθ = 1 yapılması istenirse θ = 0 ve tanθ = 0 olacağından;
Ic = Im . Cosφ . tan φ – Im . Sinφ
Qc = P.tanφ olur.
Güç katsayısını 1 yapmak ekonomik olduğundan uygulamada yaklaşık olarak 0,9 a çıkarmakla yetinilir.
Şekilde görüldüğü gibi, güç katsayısının düzeltilmesi ile şebekeden çekilecek akım değeri küçülmektedir. Böylece daha küçük kesitli iletkenlerle aynı güç iletilebilecektir. Ayrıca akımın küçülmesi, iletkenin gerilim düşümü ve bakır kayıplarını da küçültecektir. Bunlar elektrik işletmelerine büyük ekonomik yarar sağlar. Bu nedenle işletmeler, alıcılarından Cosφ nin yükseltilmesini isterler. Ayrıca reaktif gücün küçültülmesi ile şebeke transformatörleri gereksiz yere yüklenmezler. Böylece küçülen reaktif gücün yerini başka alıcıların aktif güçleri alarak daha çok sayıda alıcı beslenmiş olur.
Şekilde bir motorun güç katsayısının paralel bir kondansatör ile düzeltilmesi gösterilmişti. Motor yerine bir flüoresan lamba grubu veya herhangi bir tesiste olabilirdi. Fabrikalarda güç katsayısının düzeltilmesi her motora bir kondansatör bağlanarak yada fabrikanın enerji girişine bir kondansatör grubu bağlanarak yapılır.
***alıntı değildir***
