C945 npn olduğu için pini lojik 1 yapınca çalışır. Röleyi çeker. Birde arduino kart ile röle kartının GND leri ayrı mı ayrıysa o da yapar bu sıkıntıyı. Arduino ile çok işim olmadı ama shield olarak takılan kartların GND si de ana karttan alınmıyor mu. Yani ikisi ortak GND olmuyor mu
Düzeltme: GND ortak yapmışsınız zaten.
Arduino ile röle çektirmek için çıkış pininden gelen 5 volt ile transistör tetikleyip röleyi çektirebiliriz. Konu zaten bu ama ortada açık şema yok röle çekili kalıyor. Röle çekili kalması için ne durum gerekir transistörün sürekli iletimde kalması durumu gereklidir.
Bence butonla yaptığınızda çalışıyor diyorsunuz arduino ile bağlantı halinde sürekli çekili kalıyor yani transistör sürekli iletimde kalıyor. Aşağıda bilinen transistörlerle açık şemalar var. Bence transistörü değiştirip bu şemayı uygulayınız.
Optik izolele için araya bir adet optokuplör takmak gerekecek. Nette bir çok uygulama var.