Kare Dalganın FFT ve Harmonik Analizi

[TA3UIS]

Geçen günkü Bode Plot ve testere dişi test maceramdan sonra, cihazlarımın (Siglent SDS 1104X-E ve SDG 2042X) limitlerini ve matematiksel yeteneklerini biraz daha kendi çapımda test etmeye çalıştım.
Bu sefer şunu görmeye çalıştım: Kare dalga gerçekten de sonsuz tane tekli sinüs dalgasının toplamı mı acaba?

Test Kurulumu ve Ayarlarım:

Kaynak: SDG 2042X jeneratörümden tam 1.000 Hz (1 kHz) ve 4 Vpp bir kare dalga gönderdim.
Analiz: Osiloskopta MATH butonuna bastım ve Operator: FFT özelliğini açtım.
Maximum Points: En yüksek detay için Maximum Points ayarını enyük sek seviye olan 1M seviyesine çıkardım.
Vertical : Unit (dBVrms) olarak seçtim
Wİndow: Flattop olarak seçtim.

Gözlemlerim :
Ekranı Split Screen moduna aldığımda (Fotoğrafı ekte paylaşıyorum). Üstte bildiğimiz kare dalga dururken, altta frekans kuleleri dizildi.

Manual Cursors moduna geçip çizgileri kulelerin tam tepesine aldım:

1. Kule : 1.00 kHz
2. Kule: 3.00 kHz
3. Kule: 5.00 kHz
4. Kule: 7.00 kHz

Kare dalganın içinde çiftli harmoniklerin (2-4-6 kHz) hiç olmadığını, sadece tekli kulelerin boyları azalarak dizildiğini canlı olarak görmek güzel bir tecrübe oldu.

Bir Önceki Bode Plot Testimle Bağlantısı:
Hatırlarsanız Bode Plot yaparken düşük frekanslarda testere dişi gürültüleri alıyordum ve bunu Channel Gain: HOLD yaparak çözmüştüm.
FFT analizinde şunu farkettim, örnekleme penceresi ve nokta sayısı (1M points) ne kadar optimize edilirse, gürültü tabanı o kadar aşağı iniyor ve kuleler o kadar netleşiyor.

 

[TA3UIS]

Zaman tabanını 100ms'ye çıkararak frekans çözünürlüğünü tam 762.94 mHz (0.76 Hz) seviyesine indirdim.
Bu sayede kuleler artık sadece birer çizgi hassasiyetinde.

İlk testimde şişman dağlar gibi duran kuleler, şu an iğne ucu kadar sivri ve net bir hale geldi.

Küçük bir hatayla imleçlerin cursors kaynağını başta CH1'de unutmuşum, o yüzden nerede bu kuleler dedim, meğerse zaman ölçüyormuşum.
Kaynağı (Source) MATH olarak değiştirdiğim an kuleler tam olarak yerini aldı.

Kare dalganın tekli harmonik serisi, ekranın sonuna kadar görülüyor.
FFT analizinde Zaman = Çözünürlük denklemini test etmiş oldum.

FFT analizinde ilginç bir durum gözlemledim:
Skopun üst ekranında kare dalgalar o kadar sıkıştı ki sadece sarı blok var.
Bu sıkışma ile skopun alt ekranında iğne ucu gibi keskin harmonikler elde ettim.

Zaman dünyasında detaydan vazgeçip (zoom out yapıp) sinyali sıkıştırdığımızda, frekans dünyasında keskinlik ve çözünürlük olarak bize yansıyor.
Üstteki sarı blok aslında alttaki o iğne uçlu harmoniklerin kaynağı.

 

[ProCan]

Güzel hobi gereken ölçüm cihazlarınız da var.