Endorfin35+
Üye
- Katılım
- 23 Haz 2018
- Mesajlar
- 139
- Puanları
- 6
Elektrikli scooterlar günümüzde olduça popiler hale geldi. Bir çok kişinin kendi imkanları ile bir scooter imal etme planı olduğunu da biliyorum. Bu nedenle fizik bilgilerimizi hatırlayalım ve bir scooter üzerindeki kuvvetleri anlamaya çalışalım. Mekanik konstrüksiyon olarak herhangi bir hesaplama yapmayacağız. Basitten karmaşığa doğru ilerleyerek nihai hedefimiz ihtiyacımız olan motor ve batarya gücünü tespit etmek olacaktır.
Öncelikle ne kadar hıza ulaşmak istiyoruz, Kaç kilogram taşımak istiyoruz gibi bazı kriterler belirlemeliyiz. Ben aşağıda yazdığım değerleri seçtim ve hesaplama referanslarımız bu değerler olacaktır.
Maks. Hız : 30Km/h
Maks. Taşıma Kapasitesi : 120Kg
Hızlanma Süresi : 5sn
Scooterın Kendi Ağırlığı : 20Kg
İstediğimiz hızı m/s cinsinden hesaplayalım. 1 saat te 30Km gidiyoruz. Saati saniyeye dönüştürelim. 1 saat = 60dk = 3600sn (60dk x 60sn) Kilometreyi de metre cinsinden yazarsak 30000mt/3600sn hızımız var. Saniyedeki hız için 3600 ile sadeleştirme yaparsak 8.33mt/sn hızımız olduğunu hesaplarız.
Hızlanmak için gerekli ivmeyi hesaplayalım. İvme a = V / t formülü ile hesaplanır ( V : ulaşılmak istenen hız (m/s), t : süre (s) ). O halde bize gerekli ivme değeri;
a = 8.33 / 5 = 1,66m/s² olarak hesaplanır.
Sonraki aşama bu ivmeyi sağlayacak kuvveti hesaplamak olacaktır. Bu hızlanmanın düz yolda olduğunu varsayıyoruz ve şimdilik sürtünmeyi ihmal ediyoruz. F = m x a formülünden yararlanarak gerekli kuvveti hesaplayalım.
F = 140 x 1,66 = 232N değerine ulaştık.
Bizim Scooterımızın 0 dan 30Km/h hıza hızlanmak için düz yolda olmak kaydı ile tam yüklü olduğu durumda ihtiyac duyduğu kuvvet 232Newton dur. Henüz bir Elektrik motorumuz yok. Scooter a binen cin ali yi arkadan cin veli 232N ile koşarak 5 saniye boyunca ittiriyor.. Peki 5sn sonra istediğimiz hıza ulaştık ve artık scooter ı arkadan cin veli ittirmeyi bıraktı. Yol düz olduğu sürece sürtünme olmasaydı başka hiç bir kuvvete ihtyaç olmaksızın scooter sonsuza kadar yavaşlamadan 30km/h ile yoluna devam edebilirdi. Ancak gerçek hayatta durum böyle değil. İstenilen hıza ulaşıldıktan sonra mevcut hızı korumak için sürtünme kuvvetlerini dengeleyecek bir kuvvete daha ihtiyacımız var. Yani cin veli ilk baştaki kadar zorlanmasa da hafifçe bizi ittirmeye devam etmeli...
Sürtünmeyi etkileyen bir çok sebep var. Bunların başında aktarma ve hava ile sürtünme geliyor. Başka bir ifade ile rüzgar direnci sürtünme üzerinde büyük bir etken oluşturur. Sürtünmeyi hesaplamak kolay değil. Bu nedenle bu tarz basit hesaplamalarda ihmal edilir. Ancak biz burada kaba bir yaklaşımda bulunacağız. Scooter hızlandıktan sonra etki eden bir tahrik kuvveti olmadığında bir süre sonra tekrar duracaktır. Durmamızı sağlayan kuvvet sürtünme kuvvetidir. O halde 30Km/h hızı çıktıktan sonra 120sn sonra scooter ın durduğunu varsayalım. Yine ivme formülünden faydalanarak bizi durduran kuvveti hesaplayalım.
a = v / t = 8.33 / 120 = 0,07m/s² sürtünme kaynaklı yavaşlama ivmemiz var.
F = m x a = 140 x 0,07 = 10N sürtünme kuvveti hesaplarız.. Ters bir yaklaşım ile oldukça kaba bir hesap ama işimizi görecektir. O Halde kalkış sırasında 232N sonrasında hızımızı korumak için 10N kuvvete ihtiyacımız var.
Hızımızı aldık gidiyoruz. Peki önümüze 30° lik bir yokuş denk geldi. Hızımızı kaybetmeden yokuşu çıkmak için ne kadar bir ek kuvvete ihtiyaç var hesaplayalım. Mantık basit. Mümkün değil ama dikduvara (90°) tırmanıyor olsaydık. Toplam ağırlığımız olan 140Kg için 140x9,81=1373N luk ek bir kuvvete ihtyacımız olacaktı. 30° çıkıyor olduğumuz için ek kuvvet ihtiyacımız 140 x 9,81 x sin(30) = 687N olacaktır. (9,81 bizi aşağı çeken yerçekimi ivmesi)
Son olarak 30 derecelik yokuşta kalkış yapmak için gerekli kuvveti hesaplayalım.
F = m x (a + 9,81 x sin(30)) = 140 x (1,66+04,9) = 920N
Hesaplarda görüleceği üzere yokuş işin içine girince gereken kuvvet artıyor...
Yavaş yavaş motor seçimine göre yol alacağız ancak işlerde yavaş yavaş karmaşıklaşmaya başlıyor. Bir motordan alacağımız sürekli güç motorun gücüdür. Örneğin 3Kw lık bir motordan 3Kw (ortalama) güç alıyorsak motor sürekli olarak (aylarca) sorunsuz çalışabilir. Öte yandan 3Kw lık bir motordan kısa süreli (peek) olmak kaydı ile daha fazla güç alınabilir. Bu sırada motor aşırı ısınır. Bu durum kısa süreli olmak zorundadır ve süreklilik arz edemez aksi takdirde motor sargıları yanacaktır. Şimdi buraya dikkat; 3Kw lık motordan kısa süreli 4Kw sonrasında sabit 3kW güç aldık. Ortalama olarak baktığımızda aldığımız güç 3 ün üzerinde olduğu için motor yine yanar. O halde durum şöyle olmalı; ilk başta 4Kw alıyorsak sonrasında 3kw altında almalıyız ki ortalama güç 3kw ı aşmasın... Başka bir örnek vereyim. Elimizle 1kg bir ağırlığı uzun süre sürekli kaldırıp tutabiliriz. 30Kg ağırlığı da kaldırıp tutabiliriz ancak bunu kısa bir süre yapabiliriz. Sonrasında ağırlığı bırakmalı ve elimizi kolumuzu dinlendirmeliyiz.
Bizim scooter a dönecek olursak kalkış sırasında yüksek bir kuvvete sonrasında düz yolda düşük bir kuvvete yokuş yukarı nispeten yüksek bir kuvvete ihtiyacımız var. Bu kuvvetlere hangi sıklıkta ne kadar süre ile ihtiyacımız olacak..? Bu durumu göz önüne alarak bir hareket profili ön görmeliyiz. Mesela biraz düz yolsa biraz yokuş yukarı kullanım düşünüp ona göre bir hesap yaptık diyelim. Bu aletin menzili 10Km olsun. O halde scooter a binip sürekli 10 km yokuş çıkmaya kalkarsak öngörülenin dışında bir kullanım olur ve motor zorlanmadan yanar. Bu durumda ya hareket profilimizi mümkün olduğu kadar ağır şartlara göre belirlemeliyiz ve öngöremediğimiz durumlar için Elektronik koruma yöntemlerini (aşırı ısı uyarısı gibi) düşünmeliyiz.
O zaman ben şöyle bir hareket profili düşünüyorum. Sürekli 10° lik bir yokuş çıkacak şekilde bir kullanım olsun. 5 saniyede hızlanıyorduk. Ancak trafik vs nedeni ile ortalama 3dk da bir tamamen durup tekrar kalkış yapıyoruz. Ortalama kuvvet (Fc) ihtiyacımız için aşağıdaki formülden yararlanacağız.
Formülde;
Fp : Kalkış kuvveti : 140 x (1,66 + 9,81 x sin(10)= 470N
F : Sabit hızla gitmek için gerkli kuvvet 140 x 9,81 x sin(10) + 10N= 248N
t1 : kalkış süresi 5sn
t2 : sabit hızla ilerleme süresi 180sn
Hesaplama sonucunda Fc değeri yaklaşık 259N olarak bulunur.
Biz bu kuvveti bir motordan elde edeceğimiz için bize döndürme kuvveti olan tork değeri gerekli. Tork dönme merkezinden 1mt uzakta sağlanan döndürme kuvvetidir. T = F x r ile hesaplanır.
Scooter ın arka tekerlerk çapı 2mt olsa idi yarıçapımız 1mt olurdu ve bize gerekli olan tork değeri doğrudan hesapladığımız Fc değeri olan 259Nm olurdu (motorumuz arka tekerlekte). Tekerlek çapımızı yarı yarıya küçültürsek gerekli olan tork da 259/2 olur. Geçeğe uygun olarak tekerlek yarıçapının 6cm (0,06mt) olduğunu düşünelim. O halde Tork;
259 x 0,06 = 15,5Nm olarak hesaplanır.
Motor milinin herhangi bir aktarma olmadan doğrudan tekerleğe bağlı olduğu bir sistemde 15,5Nm tork değerini sağlayan bir motora ihtiyacımız var.
Ayrıca devir sayısınıda hesaplayalım. 6cm yarıçap için;
çevre uzunluğu = 2 x 3,14 x 6 = 38cm hesaplanır.
Yani tekerleğin her dönüşünde scooter 0,38mt yol gidiyor.
Yukarıda 8,33mt/sn hız belirlemiş / hesaplamıştık. O halde;
8,33 / 0,38 = 22devir/sn = 22*60 = 1320rpm (dev/dak) motor hızına ihtiyaç duyulur.
Motor Gücünü Hesaplayalım :
Öncelikle açısal hızı hesaplamalıyız. Açısal hız (w) ise motorun bir saniyede tamamladığı tur sayısının pi sayısı ile çarpımının iki katıdır. O halde açısal hız;
w= 22 x 3,14 x 2 = 138,16
Motorun gücü ise motorun torku ile açısal hız çarpılarak hesaplanır.
P = T x w = 15,5 x 138,16 = 2142W en az motor çıkış gücü gerekli.
Google araması ile mevcut scooter motor güçlerine bir göz attığımda gücümüze uygun motor pek yok...Çok değişken olsada kabaca 1000W lık motorlar mevcut...
2142W değerimizden devam edelim. Tam istediğimiz güçte bir motor bulamayız. 48Volt 2200W bir motor bulduğumuzu ve %95 verim ile çalıştığını varsayıyorum. O halde motorun tüketimi 2315W olacaktır. Motor sürücüleri konusunda elimde pek bilgi yok ancak sürücünün ısı kaybını da dahil ederek toplam 2500W tüketim olduğunu varsayacağım.
2500/48=52A batarya akımına ihtiyacımız var. 48V/52Ah bir batarya ile bu sistemi çalıştırırsak scooterımız en az 1 saat boyunca çalışacak ve 40km yol gidecektir.
Yukarıda motor gücünü hesaplarken nispeten yokuş çıkma gibi kötü koşulları göz önüne aldık. Gerçekte koşullar muhtemelen çok daha iyi olacak ve scooter ın menzili daha yüksek olacaktır.
Kaynak : https://www.5volt.gen.tr/2022/03/elektrikli-scooter.html
Öncelikle ne kadar hıza ulaşmak istiyoruz, Kaç kilogram taşımak istiyoruz gibi bazı kriterler belirlemeliyiz. Ben aşağıda yazdığım değerleri seçtim ve hesaplama referanslarımız bu değerler olacaktır.
Maks. Hız : 30Km/h
Maks. Taşıma Kapasitesi : 120Kg
Hızlanma Süresi : 5sn
Scooterın Kendi Ağırlığı : 20Kg
İstediğimiz hızı m/s cinsinden hesaplayalım. 1 saat te 30Km gidiyoruz. Saati saniyeye dönüştürelim. 1 saat = 60dk = 3600sn (60dk x 60sn) Kilometreyi de metre cinsinden yazarsak 30000mt/3600sn hızımız var. Saniyedeki hız için 3600 ile sadeleştirme yaparsak 8.33mt/sn hızımız olduğunu hesaplarız.
Hızlanmak için gerekli ivmeyi hesaplayalım. İvme a = V / t formülü ile hesaplanır ( V : ulaşılmak istenen hız (m/s), t : süre (s) ). O halde bize gerekli ivme değeri;
a = 8.33 / 5 = 1,66m/s² olarak hesaplanır.
Sonraki aşama bu ivmeyi sağlayacak kuvveti hesaplamak olacaktır. Bu hızlanmanın düz yolda olduğunu varsayıyoruz ve şimdilik sürtünmeyi ihmal ediyoruz. F = m x a formülünden yararlanarak gerekli kuvveti hesaplayalım.
F = 140 x 1,66 = 232N değerine ulaştık.
Bizim Scooterımızın 0 dan 30Km/h hıza hızlanmak için düz yolda olmak kaydı ile tam yüklü olduğu durumda ihtiyac duyduğu kuvvet 232Newton dur. Henüz bir Elektrik motorumuz yok. Scooter a binen cin ali yi arkadan cin veli 232N ile koşarak 5 saniye boyunca ittiriyor.. Peki 5sn sonra istediğimiz hıza ulaştık ve artık scooter ı arkadan cin veli ittirmeyi bıraktı. Yol düz olduğu sürece sürtünme olmasaydı başka hiç bir kuvvete ihtyaç olmaksızın scooter sonsuza kadar yavaşlamadan 30km/h ile yoluna devam edebilirdi. Ancak gerçek hayatta durum böyle değil. İstenilen hıza ulaşıldıktan sonra mevcut hızı korumak için sürtünme kuvvetlerini dengeleyecek bir kuvvete daha ihtiyacımız var. Yani cin veli ilk baştaki kadar zorlanmasa da hafifçe bizi ittirmeye devam etmeli...
Sürtünmeyi etkileyen bir çok sebep var. Bunların başında aktarma ve hava ile sürtünme geliyor. Başka bir ifade ile rüzgar direnci sürtünme üzerinde büyük bir etken oluşturur. Sürtünmeyi hesaplamak kolay değil. Bu nedenle bu tarz basit hesaplamalarda ihmal edilir. Ancak biz burada kaba bir yaklaşımda bulunacağız. Scooter hızlandıktan sonra etki eden bir tahrik kuvveti olmadığında bir süre sonra tekrar duracaktır. Durmamızı sağlayan kuvvet sürtünme kuvvetidir. O halde 30Km/h hızı çıktıktan sonra 120sn sonra scooter ın durduğunu varsayalım. Yine ivme formülünden faydalanarak bizi durduran kuvveti hesaplayalım.
a = v / t = 8.33 / 120 = 0,07m/s² sürtünme kaynaklı yavaşlama ivmemiz var.
F = m x a = 140 x 0,07 = 10N sürtünme kuvveti hesaplarız.. Ters bir yaklaşım ile oldukça kaba bir hesap ama işimizi görecektir. O Halde kalkış sırasında 232N sonrasında hızımızı korumak için 10N kuvvete ihtiyacımız var.
Hızımızı aldık gidiyoruz. Peki önümüze 30° lik bir yokuş denk geldi. Hızımızı kaybetmeden yokuşu çıkmak için ne kadar bir ek kuvvete ihtiyaç var hesaplayalım. Mantık basit. Mümkün değil ama dikduvara (90°) tırmanıyor olsaydık. Toplam ağırlığımız olan 140Kg için 140x9,81=1373N luk ek bir kuvvete ihtyacımız olacaktı. 30° çıkıyor olduğumuz için ek kuvvet ihtiyacımız 140 x 9,81 x sin(30) = 687N olacaktır. (9,81 bizi aşağı çeken yerçekimi ivmesi)
Son olarak 30 derecelik yokuşta kalkış yapmak için gerekli kuvveti hesaplayalım.
F = m x (a + 9,81 x sin(30)) = 140 x (1,66+04,9) = 920N
Hesaplarda görüleceği üzere yokuş işin içine girince gereken kuvvet artıyor...
Yavaş yavaş motor seçimine göre yol alacağız ancak işlerde yavaş yavaş karmaşıklaşmaya başlıyor. Bir motordan alacağımız sürekli güç motorun gücüdür. Örneğin 3Kw lık bir motordan 3Kw (ortalama) güç alıyorsak motor sürekli olarak (aylarca) sorunsuz çalışabilir. Öte yandan 3Kw lık bir motordan kısa süreli (peek) olmak kaydı ile daha fazla güç alınabilir. Bu sırada motor aşırı ısınır. Bu durum kısa süreli olmak zorundadır ve süreklilik arz edemez aksi takdirde motor sargıları yanacaktır. Şimdi buraya dikkat; 3Kw lık motordan kısa süreli 4Kw sonrasında sabit 3kW güç aldık. Ortalama olarak baktığımızda aldığımız güç 3 ün üzerinde olduğu için motor yine yanar. O halde durum şöyle olmalı; ilk başta 4Kw alıyorsak sonrasında 3kw altında almalıyız ki ortalama güç 3kw ı aşmasın... Başka bir örnek vereyim. Elimizle 1kg bir ağırlığı uzun süre sürekli kaldırıp tutabiliriz. 30Kg ağırlığı da kaldırıp tutabiliriz ancak bunu kısa bir süre yapabiliriz. Sonrasında ağırlığı bırakmalı ve elimizi kolumuzu dinlendirmeliyiz.
Bizim scooter a dönecek olursak kalkış sırasında yüksek bir kuvvete sonrasında düz yolda düşük bir kuvvete yokuş yukarı nispeten yüksek bir kuvvete ihtiyacımız var. Bu kuvvetlere hangi sıklıkta ne kadar süre ile ihtiyacımız olacak..? Bu durumu göz önüne alarak bir hareket profili ön görmeliyiz. Mesela biraz düz yolsa biraz yokuş yukarı kullanım düşünüp ona göre bir hesap yaptık diyelim. Bu aletin menzili 10Km olsun. O halde scooter a binip sürekli 10 km yokuş çıkmaya kalkarsak öngörülenin dışında bir kullanım olur ve motor zorlanmadan yanar. Bu durumda ya hareket profilimizi mümkün olduğu kadar ağır şartlara göre belirlemeliyiz ve öngöremediğimiz durumlar için Elektronik koruma yöntemlerini (aşırı ısı uyarısı gibi) düşünmeliyiz.
O zaman ben şöyle bir hareket profili düşünüyorum. Sürekli 10° lik bir yokuş çıkacak şekilde bir kullanım olsun. 5 saniyede hızlanıyorduk. Ancak trafik vs nedeni ile ortalama 3dk da bir tamamen durup tekrar kalkış yapıyoruz. Ortalama kuvvet (Fc) ihtiyacımız için aşağıdaki formülden yararlanacağız.
Formülde;
Fp : Kalkış kuvveti : 140 x (1,66 + 9,81 x sin(10)= 470N
F : Sabit hızla gitmek için gerkli kuvvet 140 x 9,81 x sin(10) + 10N= 248N
t1 : kalkış süresi 5sn
t2 : sabit hızla ilerleme süresi 180sn
Hesaplama sonucunda Fc değeri yaklaşık 259N olarak bulunur.
Biz bu kuvveti bir motordan elde edeceğimiz için bize döndürme kuvveti olan tork değeri gerekli. Tork dönme merkezinden 1mt uzakta sağlanan döndürme kuvvetidir. T = F x r ile hesaplanır.
Scooter ın arka tekerlerk çapı 2mt olsa idi yarıçapımız 1mt olurdu ve bize gerekli olan tork değeri doğrudan hesapladığımız Fc değeri olan 259Nm olurdu (motorumuz arka tekerlekte). Tekerlek çapımızı yarı yarıya küçültürsek gerekli olan tork da 259/2 olur. Geçeğe uygun olarak tekerlek yarıçapının 6cm (0,06mt) olduğunu düşünelim. O halde Tork;
259 x 0,06 = 15,5Nm olarak hesaplanır.
Motor milinin herhangi bir aktarma olmadan doğrudan tekerleğe bağlı olduğu bir sistemde 15,5Nm tork değerini sağlayan bir motora ihtiyacımız var.
Ayrıca devir sayısınıda hesaplayalım. 6cm yarıçap için;
çevre uzunluğu = 2 x 3,14 x 6 = 38cm hesaplanır.
Yani tekerleğin her dönüşünde scooter 0,38mt yol gidiyor.
Yukarıda 8,33mt/sn hız belirlemiş / hesaplamıştık. O halde;
8,33 / 0,38 = 22devir/sn = 22*60 = 1320rpm (dev/dak) motor hızına ihtiyaç duyulur.
Motor Gücünü Hesaplayalım :
Öncelikle açısal hızı hesaplamalıyız. Açısal hız (w) ise motorun bir saniyede tamamladığı tur sayısının pi sayısı ile çarpımının iki katıdır. O halde açısal hız;
w= 22 x 3,14 x 2 = 138,16
Motorun gücü ise motorun torku ile açısal hız çarpılarak hesaplanır.
P = T x w = 15,5 x 138,16 = 2142W en az motor çıkış gücü gerekli.
Google araması ile mevcut scooter motor güçlerine bir göz attığımda gücümüze uygun motor pek yok...Çok değişken olsada kabaca 1000W lık motorlar mevcut...
2142W değerimizden devam edelim. Tam istediğimiz güçte bir motor bulamayız. 48Volt 2200W bir motor bulduğumuzu ve %95 verim ile çalıştığını varsayıyorum. O halde motorun tüketimi 2315W olacaktır. Motor sürücüleri konusunda elimde pek bilgi yok ancak sürücünün ısı kaybını da dahil ederek toplam 2500W tüketim olduğunu varsayacağım.
2500/48=52A batarya akımına ihtiyacımız var. 48V/52Ah bir batarya ile bu sistemi çalıştırırsak scooterımız en az 1 saat boyunca çalışacak ve 40km yol gidecektir.
Yukarıda motor gücünü hesaplarken nispeten yokuş çıkma gibi kötü koşulları göz önüne aldık. Gerçekte koşullar muhtemelen çok daha iyi olacak ve scooter ın menzili daha yüksek olacaktır.
Kaynak : https://www.5volt.gen.tr/2022/03/elektrikli-scooter.html