PID Kontrol (teorik)

[said_jarrah]

teorık olarak şöle bir sorum olacaktı ama yardımcı olabilecek arkdaslar varsa şimdiden çok teşekküer ediorum.

 

[ABYS]

Bu soruya muhatap olduğuna göre biraz kontrol biliyor olmalısın. O şekilde anlatıcam.

Öncelikle, soruda sistemi etkilememesi için demiş. Sistemin neyinin etkilenmemesi? Sistemin etkilenmeme ihtimali yok. Ama ben sistemin basamak cevabının etkilememesi için diye anlıyorum, öyle cevap veriyorum. PID sisteme s=0 da bir kutup ekler(buda -90 derecelik bir faz farkı yaratır). Sistemin basamak cevabının etkilenmemesi için kapalı çevrim baskın kutupları açık çevrim kutupları ile aynı yerde olmalıdır. Bunu sağlayabilmek için PID 'in sisteme atadığı 2 sıfır, kök eğrisini açık çevrim kutuplarından geçirecek şekilde atanmalıdır. Bu açı koşulu ile hesaplanabilir. Daha sonra kapalı çevrim baskın kutuplarının , açık çevrim kutupları ile aynı yere gelmesi için gereken kazanç , genlik koşulu ile hesaplanabilir.

 

[said_jarrah]

hmm soruyu biraz daha acıklamaya calışayım tam olarak anlaşılmadı galiba bu sistemin kapalı çevrim transfor fonksiyonunu elde edip klasik karakteristik denklem omega kareli(w^) karakteristik denkleme dısarıdan fiziksel mudahale ederek mevcut olan sistemin 2. derece köklerine (s+k) gibi 1. dereceden bir kök ekleyip sistemin derecesini 3. dereceye taşıyarak yeni karakteristik denklemleri elde edip ; 2. dereceden ilk sistemden elde ettiğimiz karakteristik denkleme eşitlersek elde edeceğimiz yeni 'ki' 'kd' ve 'kp' katsayılarını yani (k'ya)bağlı olan katsayıları nasıl yorumlayabiliriz tşklrr..
ve sistem kararlı halde ve 3. kutup s+k sistemi etkılemıcek

 

[ABYS]

hmm soruyu biraz daha acıklamaya calışayım tam olarak anlaşılmadı galiba bu sistemin kapalı çevrim transfor fonksiyonunu elde edip klasik karakteristik denklem omega kareli(w^) karakteristik denkleme dısarıdan fiziksel mudahale ederek mevcut olan sistemin 2. derece köklerine (s+k) gibi 1. dereceden bir kök ekleyip sistemin derecesini 3. dereceye taşıyarak yeni karakteristik denklemleri elde edip ; 2. dereceden ilk sistemden elde ettiğimiz karakteristik denkleme eşitlersek elde edeceğimiz yeni 'ki' 'kd' ve 'kp' katsayılarını yani (k'ya)bağlı olan katsayıları nasıl yorumlayabiliriz tşklrr..
ve sistem kararlı halde ve 3. kutup s+k sistemi etkılemıcek

çok anlaşılmaz açıklıyorsun ama

 

[said_jarrah]

oysa ki gayet basitleştirdimi düşünüodum

 

[ABYS]

oysa ki gayet basitleştirdimi düşünüodum

"klasik karakteristik denkleme dışardan müdahale"

s^2+2*zeta*w*s+w^2 ye (s+k)'da kutup eklemekten bahsediyor gibisin, ancak bu klasik denklemde istenen zeta ve w berlirtilmiş olması gerekiyor tabi.


"ikinci dereceden ilk sistemden ele dettiğmiz karakteristik denklem" derken de
içinde ki kp kd olan kapalı çevrim 3 dereceden karakteristik denklem demek istiyorsun galiba.

bunların katsayılarını eşitlersen eğer 4 bilinmeyeli 3 denklem çıkar. parametrelerden birine değer vererek bir çözüm bulabilirsin. bu nedenle (s+k) yı zeta ve w ya göre belirlediğin, istenilen karakteristik denklemin köklerine göre 5-10 kat uzağa atamalısın.

soruda yorumlamak demiş ama daha fazla yorum yapacak bişi var mı bilmiyorum. zaten s+k yı 5-10 kat uzağa atarsan kontrolör katsayılarınıda bulursun.

umarım bu sefer doğru anlamışımdır

 

[said_jarrah]

hmm bu sefer ben pek anlayamadım şöle sorim s+k yani ekliyeceğimiz 3. kutup sistemde istemeyen gürültü gibi düşünürsek; ilk mevcut sistemden elde ettimiz kararlı hal sabit ,değişmesin. yalnız 3. kutuptan kaynaklanacak olan hata sistemin çıkış işaretini etkileyeceğinden bizim pid sistemimiz bu gürültüyü sönümlesin.bunu yaparkende
ki, kv, kp nin nasıl değişeceni yorumlayabilirmiyiz acep
artı varsa bu konuyla ilgili bir ebook linki verebilirsen çok makbule gecer walla bide neden 5 10 kat onu nasıl buldun tam olarak neyi kastedtin

 

[said_jarrah]

ı+pd sistemın
toplamı
dır
kp+kds+ki/s : (1+kd1s)(kp2+ki2/s)
burda kp:kp2+kd1ki2
Kd:Kd1Kp2
Ki:Ki2
bunlar eşitlikler
burda once kd1
kp2
ki2
bulunur sonra
kp
kds
ki/s
bulunarak
pıd nın transferfonksıyonu
bulunur
burda
ki kd kp
degerlerının secımıde sıstemı degıstırmeyecek
sekılde
secım
yapılmalı
böle bir yol izlememiz gerekio gibi .

 

[ABYS]

senin sorununu anlamak gerçekten zor çünkü genelde sisteme bozucular yeni bir kutup gibi değilde bir dinamiği olan ikinci bir giriş gibi eklenir. O yüzden anlamakta zorluk çekiyorum. Ancak bu 3 kutup etkisini illa filtrelemek istiyorsan, senin PID'in filtrelediği frekanslar bu 3. kutbun frekansını kapsayacak şekilde olmalı. Frekans domenini çok iyi bilmiyorum , ama bununla ilgili kaynaklar var.Bu konularla ilgili teorik bilgi ve bunları yorumlayabilecek bilgi bulabileceğin bir çok kaynak var. En iyilerden biri Benjamin kuo nun otomatik kontrol kitabı. Türkçesinin pdf'i olmayabilir ama ingilizcesinin PDFini googledan rahatlıkla bulabilirsin.

5-10 kat'a gelince, sisteme eklediğimiz bir kutup baskın kutuplardan 5-10 kat arası bir uzaklıktaysa göreli olarak sistemi etkilemez denebilir. örneğin sistemin kapalı çevrim kutupları -2+2i ve -2-2i de olsun. eğer -10 ile -20 arasında bir kutup eklediğimizde bu kutbun sistemi etkilemediği kabul edilir. Çünkü bu kökten gelen sistem cevabı baskın kutuplara göre çok hızlı bir şekilde sönümlenir.

 

[said_jarrah]

bende pek anlamadım bizim final sorusuda ondan bu ısrarımda kusura bakma