transfer fonksiyonu belirleme

[birtankose]

Arkadaşlar teoride bize verilen bir sistemin transfer fonksiyonunun kararlı ya da kararsız olduğunu anlayabiliyoruz.
Peki bir sistemi kapalı kutu olarak gördüğümüzde transfer fonksiyonunu nasıl belirleriz? Sadece giriş ve çıkışım var diye düşünelim??

 

[alvin]

Girişe bilinen bir sinyal uygularız (örneğin sinüs dalgası). Çıkıştaki sinyali analiz ederiz.

Transfer fonksiyonu= Çıkış sinyalinin Laplace dönüşümü/Giriş sinyalinin Laplace dönüşümü

olur.

Transfer function - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[ABYS]

Girişe sinüs sinyali uygulayarak bi sonuç elde edemeyebilirsiniz.

Sistemin girişine bir "step function" (basamak giriş) uygulayarak elde edilen çıkış grafiğinin
1. yada 2. dereceden transfer fonksiyonlarını yaklaşık olarak elde edebilirsiniz.

Örneğin: Geçici halde yavaş sönümlü bir sistem için 2. dereceden karakteristik denklem elde etmek için ;
Ts=4/(z w)
z=-lna/(lna^2+pi^2)
Ps=s^2+z w s + w^2
Ts : Yerleşme zamanı (bilinen)
w : doğal frekans (bilinmeyen)
z : (bilinmeyen)
a : aşım (bilinen)
ln : doğal logaritma
Ps : karakteristik denklem
s : karmaşık değişken (kutuplar)
Not : Sistemin payınıda sürekli hal hatasını kullanarak kazanç olarak bulabilirsin.

Ayrıca bu grafiği MATLAB system identification toolbox ı kullanarak işlem yapmadan da bulabilirsiniz.