Okullarda Matematik Eğitimi

[elektronikmuh]

OKULLARDA MATEMATİK EĞİTİMİ

Bilgi Çağında nasıl bir insan yetiştirmeliyiz?

Kritik düşünemeyen ve bilgi üretemeyen milletlerin Bilgi Çağı’nda mutlu olma şansları da yoktur. Bu nedenle her seviyedeki okullar, milli tarih ve kültür bilincini, kritik düşünme becerilerini, sorgulama cesaretini, öğrencinin bireysel kabiliyetlerinin farkına varmasını ve geliştirmesini, bir toplum ve bir kültüre ait olma bilincini, yaratıcı gücünü, bireysel ve işbirliği halinde çalışma ve iş yapma alışkanlığını kazandırmayı ve bunu bir bütünlük ve denge inde sürdürmeyi başarmalıdırlar.

Okullarda Matematik Yapmayı Öğretmeliyiz

Okullarda, matematik bilgi ve kuralları ezberletmeden vazgeçip matematik düşünme ve matematik ifade etme ve matematik yapmayı öğretmeliyiz. Matematik evrensel bir dil olduğu için gerçek hayatı anlamamızı ve en etkili bir şekilde ifade etmemizi sağlayan akli bir bilimdir. Herhangi bir fikrin bilimsel olması demek, o fikrin gözlem, deney, matematik mantık ve matematik yoluyla doğruluğundan emin olunmuş bilgi demektir. İşte bu doğru ve güvenilir bilgi kullanılarak gerçek hayat problemleri çözülürse hayat kolaylaşmış oluyor. Bu nedenle, okullarda matematik yapma ve matematik ifade etme becerilerini kazandırmak oldukça önemlidir. Bu beceriler, problem yaratan insan yerine, problem çözen insan tipini yetiştirmeyi de sağlayacaktır. İnsanlar, matematik bilgi ve mantıklı düşünme olmadan olayları değerlendirdiklerinde yetersiz anlam verme dolayısıyla hem kendilerine hem de topluma zarar vermektedirler. Öğretim ortamlarında, çocukların kendi fikirlerini oluşturmalarına yardımcı olmaz ve izin vermezseniz, düşünemeyen, sorgulayamayan ve üretemeyen bir insan modeli çıkarırsınız. Bu insan tipi kendi başına düşünüp üretemediği için başkalarının fikirlerini, değerlerini, ürettiklerini değiştirerek kullanma ve hile yapma yolunu tercih eder. Başkalarından çözüm bekleme alışkanlığı kazanır. Toplumumuzdaki bilimsel aşırma ve kalitesiz insan davranışlarının hem nedenini hem de çözümünü eğitimde aramak gerekir.

Matematik Öğrenmek Zorundayız

Matematik öğretmek demek, soyut kavramları ve kuralları öğrencilere ezberletmek değil, gerçeğin modellenmesini temel alan, problem çözme ve anlamlandırma süreci ile oluşan bilgi ve yine bu süreç içinde gelişen beceriler olarak algılanmaktadır.

İnsanoğlu niçin Matematik öğrenmek zorundadır?,İnsanoğlunun karakteristik vasfı, düşünen ve akıl yürüten bir varlık olmasıdır.

Düşünme ve akıl yürütme, bireyin kendisini, doğayı ve karşılaştığı yeni problemleri, doğa ve insan tarafından üretilmiş değerleri anlama ve sorgulayarak, irdeleyerek, ilişkilendirip, simgeleştirip, karşılaştırıp sistematik kurarak sonuç çıkarmak, bilgi ve deneyim oluşturmak etkinliklerini içerir.

İnsanoğlunun düşünme ve akıl yürütme dünyası, karşılaştığı problemleri çözme sanatını, bilgi keşfetme, yaratıcılık, sanat, estetik yapma, sistem kurma, yüce değerleri doğru anlama ve haz duymayı, kendi özgür irade ve düşünme gücünün farkına varmasını içerir. İşte bu düşünme ve akıl yürütmeye dayalı güzelliklerin, sanat ve estetik değerlerin hayat bulduğu alanlardan bir de matematiktir. Sadece, bunlar bile bir insanın matematik öğrenmesi için yeterli bir neden sayılmaz mı? Ne yazık ki ezberci matematik öğretimi yüzünden çocuklar, düşünme sanatının inceliklerinden, matematik içindeki düzenlilikten, sistematikten ve estetikten nasip almadan ve anlayamadan okumaktadırlar. Çünkü öğretenlerde öyle yetiştirildiler. En temel kavramlardan biri olan rakam veya sayı kavramını tanımlamaya çalışınız. Başaramadığınızı görebilirsiniz. İfade edemediğinizin ve anlamadığınızın farkına varabilirsiniz.

Doğanın bir dili varsa o da matematiktir. O halde, doğa içindeki olguları, insanın kendisini ve sahip olduğu değerleri anlaması için matematik öğrenmesi gerekmez mi?

Prof. Dr. Halil ARDAHAN

kaynak:
BİR EĞİTİMCİNİN GÜNDEMİ ? EĞİTİM GÜNDEMİ ? EĞİTİM HABERLERİ ? ÖĞRETMEN HABERLERİ » Eğitimci Haber

 

[elektronikmuh]

Ek'te çok basit bir matematiksel işlemlerin bir insana nasıl anlatılması gerektigini öğretiyor.

 

[elektronikmuh]

Türevin hikayesi eski Yunanlıların bir çembere istenilen noktada teğet çizme merakıyla başladığı biliniyor. "Acaba bir eğriye teğet bulmak için bazıları neden ilgi duymuşlar?" diye merak edebilirsiniz. Kaldı ki , problemi çözmek için acil bir pratik gereksinimi de yoktu. Zamanın matematikçileri daha önceki ve sonraki bir çok matematikçi gibi , meraktan, gizemli olanı aydınlatmak arzusuyla yönelmişlerdir.. Onlar , şekillendirmiş oldukları araçların onsekizinci yüzyıl gibi kısa bir süre içinde hareket , akışkanların akışı, ısı ve astronomi alanlarında kullanılacağını pek ümit etmemişlerdi.
Teğet doğrularının bulunması türevin bir çok uygulamasından ancak bir tanesidir. Örneğin türev , bir niceliğin nasıl bir hızla değiştiğinin bulunmasında da yardımcı olur. Türev, bir noktada veya özel bir anda bilgi sağlar ve yerel bilgi diye adlandırılır. Bizi bütünden yerele getirir. Örneğin bir cismin toplam yaptığı yoldan herhangi bir andaki hıza götürür (hesaplamamızı sağlar). Türev bir fonksiyonun ne kadar çabuk değiştiğini ölçer. Türev , geometri veya fizik dünyasından alınan eğim, hız, büyüme ve yoğunluk kavramları üzerinde çalışır.

Şimdi size türevin Biyoloji , Fizyoloji , Ekonomi, Enerji alanlardaki kullanımlarından bahsedeceğim.

Biyoloji

P(t) , bir nüfusun t anındaki büyüklüğünü ölçen türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Buna göre P'(t), nüfusun t anında hangi hızda arttığını [ eğer P' (t)> 0 ise ] veya azaldığını [ eğer P' (t)< 0 ise ] belirtir.

Fizyoloji

Q(t) , bir gözlemin ilk t saniyesinde bir atardamardan akan kanın cm3 olarak miktarı olsun . Buna göre , Q'(t) , t anındaki atardamardan akan kanın akış hızını cm3/ saniye cinsinden beliritr.

Ekonomi

C(x) , üretilen x adet buzdolabının TL olarak maliyeti olsun. [Gerçekte , x bir tamsayıdır;ekonomi teori ve pratiğinde, C(x) fonksiyonunun , belirli bir aralıkta , tüm gerçel sayılar için tanımlı ve böylece türevlenebilir olduğunu kabul etmek daha uygundur.] C'(x) türevine marjinal maliyet denir(nedir). Marjinal maliyet , şimdi göstereceğimizz gibi , (x+1)'inci buzdolabının üretim maliyetidir. x+1 sayılı buzdolabının gerçek üretim maliyeti , ilk x+1 buzdolabının üretim maliyetiyle ilk x buzdolabının üretim maliyeti arasındaki arasındaki farktır. O halde , (x+1)'inci buzdolabının üretim maliyeti, C(x+1)-C(x) veya [ C(x+1)-C(x) ] /1 olur. Bu bağıntı , türevin tanımına göre , C'(x) için yaklaşık bir değerdir. Ya da tersinden bakacak olursak . C'(x) ,(x+1)'inci buzdolabının üretim maliyeti olan [ C(x+1)-C(x) ] /1 oranının yaklaşık bir değeridir.

Benzer bir şekilde R(x) fonksiyonu x buzdolabının toplam geliri ise , R'(x) türevine marjinal gelir denir. Marjinal gelir , (x+1)'inci buzdolabının satılmasıyla elde edilen ek gelir gibide düşünülebilir.

Enerji

Q(t) varil olarak ölçülen ve t anında yeryüzünde bulunan toplam ham petrol miktarı olsun . (1 varil , 42 galondur veya 16 litredir .) Q'(t) ise , Q(t) fonksiyonunun değişim hızıdır. Eğer yeni rezervler oluşturulmazsa Q'(t) negatif ve günde yaklaşık olarak -50.000.000 varil demektir. Q(t ) için t=1980'de yapılan tahmini hesaplar değişmektedir ancak; 2.1012 varilin üzerinde değildir. Eğer Q'(t) sabit kalırsa tüm bilinen ve varsayılan rezervler bir yüzyıl içerisinde tükenmiş olacaktır.

Petrolün veya başka bir doğal kaynağın kullanıma hızı üzerinde yapılan varsayımlar, türevle ilgili yaklaşık hesaplamalara bağlıdır.

Kaynak: Calculus ve Analitik Geometri ( Literatür Yayıncılık)

Not : PID anlatımında türevden bir parça bahsetmiştim.

https://www.kontrolkalemi.com/forum/konu/pid-nedir.20698/

 

[ŞEF]

Çevremde başarısız öğrenci görmek beni kahrediyor. Aslında her çocuk işlenmeyi bekleyen bir cevherdir. İşte asıl sorun onu işleyecek ustayı bulmakta.

Şimdi 5. sınıfa giden komşumun oğlu 3. sınıfa giderken matematik notu ilk dönem karnesinde 2 idi. Matematik ödevi olduğunda akşamları bana gelmesini söyledim. Çocuk haftanın 3 - 4 günü akşamları bana geldi matematik çalıştık. O sene pek faydası olduğunu söyleyemem. Ama 4. sınıfa giderken ufak ufak birşeyler öğrenmeye başladı. Öğretmenide gözle görülür bir değişiklik olduğunu anlamış. Öğretmene benden bahsetmiş. Benim 4 çocuğumda aynı okuldan mezun oldukları için beni öğretmenlerin büyük çoğunluğu tanıyor.
Benden için " o komando eğitimi veren komutan gibidir " demiş.

Şimdi o çocuk matematikte sınıf birincisi ve tüm sınavlarda full yapıyor. Yalnız geçenlerde bir sınavdan 94 almış ve bayağı üzülmüş. Bir soruda problemi doğru işlemle yapıyor, sadece 4x8 = 32 yerine 36 yazmış, onun için 6 puan kırmış.

Gene bir komşumun liseye giden kızı coğrafya dersinde meridyenleri anlayamamış.
Öğretmen deftere dikine çizgiler çizdirmiş, herbirine meridyen deyip, filanca doğu meridyeni ile falanca batı meridyenleri arası kaç dakikadır, kaç km. diye soruyorlar. Kızcağız hiç bir şey anlamamış.

Ben ona greenwich gözlemevinin deniz seviyesi gibi olduğunu varsayıp, 10 metre yüksekte uçan kuş ile denizin 5 metre derinliğinde yüzen balık arası kaç metredir diye sorduğumda olayı anında çözdü.

Arkadaşlar !
Çocuklarımızın dersleri ile yakından ilgilenmek her babanın en önemli görevidir.
Daha ne yapayım, her sabah cebine bir tomar para koyuyorum, en iyi okullara gönderiyorum demekle babalık görevimizi yaptığımızı sanmayalım.
Akşam işten geldikten sonra çocuğa soralım. Oğlum-kızım bugün okulda ne öğrendiniz ?
Baba işte şu derste şu konuyu çalıştık öğrendik
Siz çaktırmadan o konuyu bilmediğiniz ve öğrenmek istediğinizi söyleyip, çocuğun size anlatmasını sağlayın
Yaaa öylemi ? nasılmış peki, anlat bende öğreneyim derseniz çocuk size birşey öğretmenin ne kadar zevkli olduğunu görecektir. Ve ertesi günü anlatılan dersi daha çok severek dinleyecektir.
Bu anlattıklarım hikaye değil sevgili dostlar. Ben bunu 4 çocuğumda da yaptım ve çok da başarılı oldu.
Hoşçakalın. Allaha emanet olun.

 

[genç arkadaş]

Sn. ŞEF, sizin uyguladığınız bu "kuş-balık" yöntemi bilinenden-bilinmeyene anlatım metodudur ve çok faydalıdır. Ben de bir zamanlara vekil öğretmenlik yaparken çok kullanırdım
Eski günler geldi aklıma...

 

[dergul]

Elektrik-Elektronik esasları dersinde elektrik-elektronik matemaği adı altında alanımızla ilgili konuları gösteriyoruz. diğer bölümlerde de benzer adlarda meslek matematiği işleniyor. yeni bir uygulama olmasına rağmen sonuçlarından umutluyum. çünkü bu şekilde öğrenciler matematiği kendi alanlarıyla ilişkilendirebilecekler.

 

[elektronikmuh]

Ek'te Elektrik Elektronik matematigi var, matematiksiz teknik adam olunmaz

 

[yvzsrt]

iyi bir mat . eğitimi için .. konunun neyle ilgisi olduğu anlatılmalı..
türev integral tamam ama ne işe yarar? gibi anlatılmalı