30 Sayfalık Bir Döküman Var İşine Yarar Umarım
PID NEDİR?
PID (Proportional-Integral-Derivative) günümüzde çok kullanılan bir kontrol yöntemidir. Endüstrideki uygulamaların %75’inde uygulanmıştır. Çok geniş bir uygulama alanının olmasına rağmen PID uygulamaları için standart bir tanımlama yoktur.Karl Astrom'a göre PID algoritması aşağıdaki gibidir:
Burada u(t) kontrol değişkeni, e(t) toplama noktası, y(t) çıkıştan ölçülen değerle aynıdır. K, Ti, Td PID parametreleridir. Yukarıdaki formülü biraz daha basite indirgersek:
PID AYARI
Sistemin istenilen şekilde çalışabilmesi için PID parametrelerinin ayarlanması gerekmektedir. Bunun için çeşitli yöntemler uygulanmaktadır: Elle ayarlama veya parametrelerin hesaplanması (Ziegler-Nichols metodu).
1- Sistemin açık çevrim step cevabında aşağıdaki değerler hesaplanır.
2- PID kontrolörün I,D katsayıları 0 yapılır. P sistem osilasyona gidene kadar yavaş yavaş arttırılır. Sistemin osilasyona gittiği andaki P değerine Ku , osilasyon frakansına Pu dersek
Pid örnekler
PID kontrol her alanda kullanılması nedeniyle bir çok örnekleri vardır. Burada sistemin kendisine uygulama yerine simulasyon örneklerini bulabilirsiniz.
Örnek:
Matematiksel modeli aşağıdaki gibi olan bir sistem için Matlab ile simulasyonunun yapılması
Burada PID parametreleri değiştirilerek simulasyonu çalıştırırsak sistem davranışını Scope ile aşağıdaki gibi görebiliriz.
Uygun PID parametrelerini bulmak için sisteme Ziegler Nichols yöntemini uygulayalım. Bunun için PID'nin I ve D parametrelerini 0 yapılarak P katsayısı sistem osilasyon yapana kadar yavaş yavaş artırılır. Şekildeki sistem için bu P=8 de gerçekleşmektedir. Osilasyon anındaki kazanca Ku osilasyon zaman aralığına Pu diyelim. Burada Ku 3.2 Pu ise yaklaşık 4 birim zamandır. Ziegler-Nichols yönteminden PID parametrelerini yeniden hesaplarsak aşağıdaki değerler elde edilir:
--- PID ---
Burada oransal (P), integral (I) ve türevsel (D) denetleyicilerin her birinin karakteristiklerini ve istenilen tepkiyi bulmakta nasıl kullanıldıklarını inceleyeceğiz. İşlemlerimizde aşağıdaki geri beslemeli sistemi tercih edeceğiz.
Denetleyici; Plant için uyarı sağlar; sistem davranışı denetlemek için tasarlanmıştır