Arkadaşlar takdir edersinizki iki fazın yeri değiştiği zaman motor ters yönde döner.Sizlerden isteğim bana bunun matematiksel ifadesi döner alan falan ifadeleri lazım.Bir nevi ispatı...
Yardımlarınızı bekliyorum....
3 faz akimlarimiz ia, ib, ic olsun. Bunlar arasinda 120 derece faz farki oldugunu biliyoruz.
O halde
ia=I*cos(wt)
ib=I*cos(wt+2pi/3)
ic=I*cos(wt+4pi/3)
yazabiliriz. Burada I akimin tepe degeridir.
Her biz fazin bobini 120 derece mekanik aciyla yerlestirilmistir.
Magnetik alanin siddeti ve yonu, bobinden gecen akimin siddetine ve yonune ilave olarak da bobinin uzaydaki pozisyonuna baglidir.
a bobinini 0 acida yerlestirdigimizi, a bobinine gore, b bobinini 120 derece aci ile yerlestirdigimizi, c bobinini de 240 derece ile yerlestirdigimizi varsayalim.
N sarim sayisini ve akimin tepe degerini basitlik acisindan 1 alalim ve ampersarima esdeger S vektorumuzu hesaplayalim.
S =cos(wt) + e^j2pi/3 * cos(wt+2pi/3) + e^j4pi/3 * cos(wt+4pi/3) buluruz.
Isler karismasin diye
S1 = e^j2pi/3 * cos(wt+2pi/3)
S2 = e^j4pi/3 * cos(wt+4pi/3)
yazalim ve devam edelim.
S1 = [cos(2pi/3) + jsin(2pi/3)] * cos(wt+2pi/3)
S2 = [cos(4pi/3) + jsin(4pi/3)] * cos(wt+4pi/3)
Cos2pi/3 = -1/2
Sin2pi/3 = kok3/2
Cos4pi/3 = -1/2
Sin4pi/3 = - kok3/2
S1 = [-1/2 + jkok3/2] * cos(wt+2pi/3)
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * cos(wt+4pi/3)
S1 = [-1/2 + jkok3/2] * [cos(wt)cos(2pi/3) - sin(wt)sin(2pi/3)]
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * [cos(wt)cos(4pi/3) - sin(wt)sin(4pi/3)]
S1 = [-1/2 + jkok3/2] * [-1/2cos(wt) - kok3/2 sin(wt)]
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * [-1/2cos(wt) + kok3/2 sin(wt)]
S1 = [ 1/4 cos(wt) + kok3/4 sin(wt) + j[-kok3/4 cos(wt) - 3/4 sin(wt)]
S2 = [ 1/4 cos(wt) - kok3/4 sin(wt) + j[kok3/4 cos(wt) - 3/4 sin(wt)]
S1+S2 = 1/2 cos(wt) - j3/2sin(wt)
S =sin(wt) + S1 +S2 = cos(wt) + 1/2 cos(wt) - j3/2sin(wt)
S = 3/2 cos(wt) - j3/2sin(wt)
S = 3/2 [cos(wt) - jsin(wt)]
Gordugun gibi S tersine donen vectordur.
Simdi fazlardan ikisinin yerini degistirelim.
ia=I*cos(wt)
ib=I*cos(wt+4pi/3)
ic=I*cos(wt+2pi/3)
S =cos(wt) + e^j2pi/3 * cos(wt+4pi/3) + e^j4pi/3 * cos(wt+2pi/3) buluruz.
Isler karismasin diye
S1 = e^j2pi/3 * cos(wt+4pi/3)
S2 = e^j4pi/3 * cos(wt+2pi/3)
yazalim ve devam edelim.
S1 = [cos(2pi/3) + jsin(2pi/3)] * cos(wt+4pi/3)
S2 = [cos(4pi/3) + jsin(4pi/3)] * cos(wt+2pi/3)
Cos2pi/3 = -1/2
Sin2pi/3 = kok3/2
Cos4pi/3 = -1/2
Sin4pi/3 = - kok3/2
S1 = [-1/2 + jkok3/2] * cos(wt+4pi/3)
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * cos(wt+2pi/3)
S1 = [-1/2 + jkok3/2] * [cos(wt)cos(4pi/3) - sin(wt)sin(4pi/3)]
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * [cos(wt)cos(2pi/3) - sin(wt)sin(2pi/3)]
S1 = [-1/2 + jkok3/2] * [-1/2cos(wt) + kok3/2 sin(wt)]
S2 = [-1/2 - jkok3/2] * [-1/2cos(wt) - kok3/2 sin(wt)]
S1 = [ 1/4 cos(wt) - kok3/4 sin(wt) + j[-kok3/4 cos(wt) + 3/4 sin(wt)]
S2 = [ 1/4 cos(wt) + kok3/4 sin(wt) + j[kok3/4 cos(wt) + 3/4 sin(wt)]
S1+S2 = 1/2 cos(wt) + j3/2sin(wt)
S =sin(wt) + S1 +S2 = cos(wt) + 1/2 cos(wt) + j3/2sin(wt)
S = 3/2 cos(wt) + j3/2sin(wt)
S = 3/2 [cos(wt) + jsin(wt)]
Fazlar dogru baglantida iken S = 3/2 [cos(wt) - jsin(wt)]
Fazlar ters baglantida iken S = 3/2 [cos(wt) + jsin(wt)]
Gordugun gibi donen vectorumuz bir durumda bir yone diger durumda aksi yone donmektedir.
Amper sarim vectorumuz magnetomotor kuvvetini gostermektedir. Dondurme kuvvetinin kaynagi da bu magnetik gerilim vectorudur.