Uzay (3) geomeri?

[çintaki]

3 boyutlu uzayda koordinatları bilinen (x y z) 4 noktadan faydalanarak,bu dört noktaya belirli bir uzaklıkta bulunan ve bu dört nokta ile aynı düzlemde olan başka bir tek noktanın x y z noktalarını nasıl bulabiliriz. Formulsel?
Kör konumlandırma ile ilgili çalışıyorum.

 

[çintaki]

Geometri seven yokmu?

 

[çintaki]

3 boyutlu uzayda koordinatları bilinen (x y z) 4 noktadan faydalanarak,bu dört noktaya belirli bir uzaklıkta bulunan ve bu dört nokta ile aynı düzlemde olan başka bir tek noktanın x y z noktalarını nasıl bulabiliriz. Formulsel?
Kör konumlandırma ile ilgili çalışıyorum.

Aralarındaki uzaklıkları hesaplayarak yaptım ancak olmadı.

 

[ceryaner]

@çintaki 3 nokta ile bir düzlem tanımlayabilirsin, 4. nokta bu düzlemde olabilir, tabii ama olmayabilir de. 4. noktayı unutalım şimdilik. Rastgele 3 noktadan devamla birşeyler olabilir belki ama 4 nokta ile çok zor gibime geliyor. Hatta imkansız gibi.

 

[slymn58]

Bulunur gibi, butarz problemllerle uğraşmışlığım var, Bu tarz problemlerde çizerek, autocad veya solidworks de çizerek yaparsan daha iyi çözüme ulaşırsın.

 

[çintaki]

Bulunur gibi, butarz problemllerle uğraşmışlığım var, Bu tarz problemlerde çizerek, autocad veya solidworks de çizerek yaparsan daha iyi çözüme ulaşırsın.

Yapmak istediğim tek değerler için değil.Bir algoritmaya yada formule ulaşabilirsem değişken değerler içinde nokta tespiti yapmak.İlk mört noktam bildiğim değerler ancak 5. değer değişken ilk dört nokta (x,0,0) --(0,y,0)--(0,0,z)--(x,y,z) x,y,z herhangi bir değer olabilir.Ayrıca bunlar farklı bölgeler değil aynı bölgedeler.Sorun;bu dört nokta ile,değişken(aynı bölgede) beşinci noktanın koordinatlarını bulabilmek.

Her noktası tanımlanmış (10 cm 10cm 10cm) Küp şeklinde bir oda düşünün bu odanın tavandaki köşelerindede uzaklık sensörleri ve oda içwerisinde uçabilen bir drone hayal edin.İşte bu uzklık sensörleri dronenin uzaklığını anlık ölçebiliyorlar.Doğal olarak elimizde dört değer var bunlar r1 r2 r3 r4 olsun ;ayrıca yukarda belirttiğim x y z koordinatlarıda 10,10,10 olsun işte bu verilerle 5. noktayı nasıl buluruz.Yani dronenin yerini nasıl buluruz? Açı vs elimizde yok.Ama açı nasıl hesaplanır bilmiyorum?her bir sensörden hedefe olan,başlangıç noktası z ekseni olan açı?

3 nokta ile bir düzlem tanımlayabilirsin, 4. nokta bu düzlemde olabilir, tabii ama olmayabilir de. 4. noktayı unutalım şimdilik. Rastgele 3 noktadan devamla birşeyler olabilir belki ama 4 nokta ile çok zor gibime geliyor. Hatta imkansız gibi.

Ayıpsın işimede gelir ancak nasıl??Dördüncü noktayıda çıkarırız (x,y,z) ama diğer söylediklerim geçerli.

 

[ISMAILY]

Sorunuzun tam cevabını bilmiyorum. Eminim google vs. biryerlerde vardır.

2 boyutta çalışmalarım oldu ama 3d bulaşmadığım bir alan.
Optimize bir çözüm değil ama, kendi adıma söyle yapardım.
Madem ki 4 nokta ve aranan 5. nokta aynı düzlemdeler,
Öncelikle Z eksenini rotasyon matrisi kullanıp sıfırlar, 2 boyuta inip, düzlem üzerinde aynı doğrultuda olmayan 3 nokta seçip, aranan noktanın (x,y) koordinatını bulup, tekrar rotate edip 3 boyuta dönerdim.

Anlattığım şekilde olsun, direkt 3D hesaplama için önerebileceğim opengl kütüphanelerini, ve oyun yazılım sitelerini incelemeniz.

 

[çintaki]

3 Noktada sensör varsa.

 

[ISMAILY]

Hesaplama, üçgenleme yapmak için koordinatı bilinen 2 nokta yeterli.
3 nokta sadece bulunabilecek 2 noktadan hangisini seçeceğimize karar vermek için gerekli.

 

[ISMAILY]

Aranan nokta, yarıçapları aranan noktaya olan uzaklıklar, merkezleri koordinatları bilinen noktalar olan iki çemberlerin kesişme noktalarından biri. Hangisi kısmını 3. nokta belirler.

Yani aramak gereken "circle circle intersection"

Formül
http://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleIntersection.html
Algoritma örnekleri
http://stackoverflow.com/questions/...tersect-with-any-other-circle-in-the-same-pla
http://stackoverflow.com/questions/3349125/circle-circle-intersection-points